Cara Hitung Tinggi Kerucut: Rumus Mudah Paham

Pelajari cara menghitung tinggi kerucut dengan mudah dan cepat menggunakan rumus matematika sederhana. Temukan langkah-langkahnya dan contoh perhitungan untuk membantu Anda memahami konsep ini.

**Menentukan Tinggi Kerucut dengan Jari-Jari dan Sudut Kemiringan Garis Pelukis**

Setelah memahami rumus dasar tinggi kerucut, kini saatnya membahas cara menghitung tinggi kerucut dengan menggunakan jari-jari alas dan sudut kemiringan garis pelukis. Rumus yang digunakan adalah: $t = s \sin \alpha$ Keterangan: - $t$ adalah tinggi kerucut (cm) - $s$ adalah garis pelukis (cm) - $\alpha$ adalah sudut kemiringan garis pelukis terhadap bidang alas ($^\circ$) Langkah-langkah menghitung tinggi kerucut dengan jari-jari dan sudut kemiringan garis pelukis: 1. Ukur jari-jari alas kerucut ($r$) menggunakan jangka sorong atau penggaris. 2. Hitung garis pelukis ($s$) dengan menggunakan rumus: $s = \sqrt{r^2 + t^2}$ 3. Ukur sudut kemiringan garis pelukis ($\alpha$) terhadap bidang alas menggunakan busur derajat. 4. Substitusikan nilai $s$ dan $\alpha$ ke dalam rumus tinggi kerucut: $t = s \sin \alpha$ 5. Hitung tinggi kerucut ($t$).

**Menentukan Tinggi Kerucut dengan Jari-Jari, Tinggi Selimut, dan Sudut Kemiringan Garis Pelukis**

Jika diketahui jari-jari alas, tinggi selimut, dan sudut kemiringan garis pelukis, tinggi kerucut dapat dihitung menggunakan rumus: $t = \frac{s \sin \alpha}{\cos \alpha}$ Keterangan: - $t$ adalah tinggi kerucut (cm) - $s$ adalah tinggi selimut kerucut (cm) - $\alpha$ adalah sudut kemiringan garis pelukis terhadap bidang alas ($^\circ$) Langkah-langkah menghitung tinggi kerucut dengan jari-jari, tinggi selimut, dan sudut kemiringan garis pelukis: 1. Ukur jari-jari alas kerucut ($r$) menggunakan jangka sorong atau penggaris. 2. Hitung tinggi selimut kerucut ($s$) menggunakan rumus: $s = \sqrt{r^2 + t^2} - t$ 3. Ukur sudut kemiringan garis pelukis ($\alpha$) terhadap bidang alas menggunakan busur derajat. 4. Substitusikan nilai $s$, $t$, dan $\alpha$ ke dalam rumus tinggi kerucut: $t = \frac{s \sin \alpha}{\cos \alpha}$ 5. Hitung tinggi kerucut ($t$).

**Menentukan Tinggi Kerucut dengan Jari-Jari, Sudut Kemiringan Garis Pelukis, dan Sudut Arah Garis Pelukis**

Jika diketahui jari-jari alas, sudut kemiringan garis pelukis, dan sudut arah garis pelukis, tinggi kerucut dapat dihitung menggunakan rumus: $t = \frac{r \tan \alpha}{\cos \beta}$ Keterangan: - $t$ adalah tinggi kerucut (cm) - $r$ adalah jari-jari alas kerucut (cm) - $\alpha$ adalah sudut kemiringan garis pelukis terhadap bidang alas ($^\circ$) - $\beta$ adalah sudut arah garis pelukis terhadap bidang alas ($^\circ$) Langkah-langkah menghitung tinggi kerucut dengan jari-jari, sudut kemiringan garis pelukis, dan sudut arah garis pelukis: 1. Ukur jari-jari alas kerucut ($r$) menggunakan jangka sorong atau penggaris. 2. Ukur sudut kemiringan garis pelukis ($\alpha$) terhadap bidang alas menggunakan busur derajat. 3. Ukur sudut arah garis pelukis ($\beta$) terhadap bidang alas menggunakan busur derajat. 4. Substitusikan nilai $r$, $\alpha$, dan $\beta$ ke dalam rumus tinggi kerucut: $t = \frac{r \tan \alpha}{\cos \beta}$ 5. Hitung tinggi kerucut ($t$).

**Contoh Soal dan Pembahasan**

Soal: Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan tinggi 15 cm. Hitunglah tinggi kerucut tersebut menggunakan rumus dasar tinggi kerucut! Pembahasan: Diketahui: - $r = 10$ cm - $s = 15$ cm Ditanyakan: - $t = ?$ Jawab: $t = \sqrt{s^2 - r^2}$ $t = \sqrt{15^2 - 10^2}$ $t = \sqrt{225 - 100}$ $t = \sqrt{125}$ $t = 11,18$ cm Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 11,18 cm. Soal: Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 8 cm dan garis pelukis 10 cm. Jika sudut kemiringan garis pelukis terhadap bidang alas adalah $30^\circ$, hitunglah tinggi kerucut tersebut! Pembahasan: Diketahui: - $r = 8$ cm - $s = 10$ cm - $\alpha = 30^\circ$ Ditanyakan: - $t = ?$ Jawab: $t = s \sin \alpha$ $t = 10 \sin 30^\circ$ $t = 10 \times 0,5$ $t = 5$ cm Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 5 cm.